Qu'est-ce que complément à 2 ?

Le complément à 2 est une méthode qui permet de représenter les nombres binaires sous forme de nombres signés. Cette méthode est couramment utilisée en informatique pour les opérations de la machine.

Le système binaire utilise uniquement deux chiffres, 0 et 1, pour représenter tous les nombres. Cependant, pour effectuer des opérations arithmétiques simples telles que l'addition et la soustraction, il est nécessaire d'introduire une représentation signée pour les nombres binaires.

Dans le système de complément à 2, le bit le plus significatif représente le signe du nombre. Si le bit est 0, le nombre est positif, si le bit est 1, le nombre est négatif.

Pour représenter un nombre négatif en complément à 2, il faut prendre son complément à 1 et ajouter 1 à la fin. Par exemple, pour représenter le nombre négatif -3 en complément à 2, on prend le complément de 3 (qui est 2) en inversant tous les bits, ce qui donne 11111101, puis on ajoute 1 à la fin pour obtenir 11111110.

De même, pour représenter un nombre positif en complément à 2, il suffit de le convertir en binaire standard et de remplacer le bit de signe par un 0.

Cela permet ainsi de représenter des nombres entiers à l'aide d'une séquence de bits, les rendant ainsi manipulables et facilement transformables pour des opérations mathématiques.